Chứng minh Δ ABM = Δ ACM

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) CM: tam giác ABM = tam giác ACm
b) Từ M kẻ ME ⊥ AB ; MF ⊥ AC . CM tam giác AEM = tam giác AFM
c)CM AM ⊥ EF
d) trên tia FM lấy I sao cho IM =FM. CM: EI song song AM 
Giải nhanh giúp mình nha ( nhất là câu d )
Bạn nào giải câu d thì cho điểm tối da luôn nha !!! Cảm ơn nhiều