Chứng minh MN song song với AD và BC = 2MN

Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đén BD và M,N,K theo thứ tự là trung điểm của AH,DH và BC.
    a,Chứng minh MN song song với AD và BC=2MN
    b,Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác BDC và BC.CD=AH.BD
    c,Chứng minh AD.DK=AN.BD và trung điểm của đoạn thẳng AK cách đều 4 điểm A,B,K,N