Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh: DC song song OA
c) Tia OA cắt đường thẳng (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC