Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác HNB đồng dạng với tam giác HMC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BM ,CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác HNB đồng dạng với tam giác HMC .
b) AB.AN=AC.AM.
c) Gọi E là trung điểm MN, K là trung điểm BC. Chứng minhEK vuông góc với MN.
d) Chứng minh BN.BA+CM.CA=BC^2