Cho tam giác ABC vuông A, có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E. Chứng minh rằng ADME là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông A, có AB<AC. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E.
a)CMR:ADME là hình chữ nhật
b)CMR:E là trung điểm AC
c)Vẽ AH vuông góc BC. CMR: MHDE là hình thang cân
d)Qua A kẻ đường thẳng song song DH cắt DE tại K. CMR: HK vuông góc AC