Bài 1. Cho đường tròn tâm O đường kính R dây AB= R . M N lần lược thuộc điểm chính giữa cung nhỏ và lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy C , trên cung nhỏ BN lấy D MC cắt AB tại E . MD cắt AB tại F
a) Chứng minh tam giác AEM đồng dạng tam giác CAM
bChứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC nhon, đường tròn tâmO đường kính BC cắt cạnh AB, ÁC lần lượt tại các điểm MN( M khác B; N khác C). Gọi H là giao điểm của BN và CM, P là giao điểm của AH và BC
(1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường trong xác đinh tâm và bán kính
(2) chứng minh BM.BA=BD.BC
(3) trong trường hợp đặc biệt khi tâm giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
(4) Từ A kẻ tiếp tuyến AEvà AF của đường tròn tâm Ở dường kính BC (EF là tiếp điểm ) . CHứng minh E,H,F thẳng hàng
