Cho hình chữ chữ nhật ABCD, có AB = 2AD. Gọi E, I lần lượt là trung điểm AB và CD, AI cắt DE tại M, BI cắt EC tại N, K đối xứng với B qua C. Tứ giác AECI là hình gì?

Cho hình chữ chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, I lần lượt là trung điểm AB và CD.
AI cắt DE tại M, BI cắt EC tại N. K đối xứng với B qua C.
a. Tứ giác AECI là hình gì ?
b. chứng minh AI vuông góc DE
c. Tứ giác MEMI là hình gì ?
d. Chứng minh tứ giác DMCN là hình thang cân.