Cho hình vuông ABCD (có cạnh là a), M là điểm thuộc BC, tia Ax vuông góc vs AM cắt CD tại K

Cho hình vuông ABCD(có cạnh là a),M là điểm thuộc BC, tia Ax vuông góc vs AM,cắt CD tại K,I là trung điểm của MK, tia AI cắt CD tại E. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
      a) MNKE là hình gì ? vì sao

• b) chứng minh $A{K}^2$=KC*KE
  • c)chứng minh khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác CME ko đổi
  • d)AM cắt CD tại G.Chứng minh $\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{G}^2} không phụ thuộc vào M$