Xhứng minh tứ giác OBEC nội tiếp

Câu 20) Cho Δ ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến cắt nhau tại E, kẻ dây cung AD // BC, nối DE cắt đường tròn tại F.
a) Chứng minh tứ giác $\mathrm{OBEC}$ nội tiếp và tứ giác $\mathrm{ABCD}$ là hình thang cân.
b) Chứng minh ${\mathrm{EB}}^2=\mathrm{EF}.\mathrm{ED}$ và $\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BF}}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{CF}}$.
c) Nối $\mathrm{AF}$ cắt $\mathrm{BC}$ tại $\mathrm{I}$. Chứng I là trung điểm của $\mathrm{BC}.$