Cho phương trình, chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiêm với mọi m

1.Cho phương trình : $x^2-2m x +2m -1=0$
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiêm $x_1,x_2$ với mọi m
b. Chứng minh : A = $8m^2-18m+9$
  Tìm m sao cho A = 27
c. Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
2. Cho phương trình : $(m-1)x^2-2(m-1)x -m=0$
a. Xác định m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệp kép đó
b. Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm
3. Cho phương trình : $x^2-(2m-3)x+m^2+3m=0$
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm khi m thay đổi
b.Tìm m sao cho nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $1<x_1<x_2<6$\

Giúp mk vs, mk cầm gấp lắm ạ. mong mn giúp đỡ mk.