Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E,EM cắt BC tại I
1) CM: EI vuông góc với BC
2) CM: tam giác EAM đỗng dạng tam giác EIB
3) CM:EA.EB = ED.EC
4)CM:góc EAD=góc ECB
5)CM: BI.CI=IM.IE
6)CM:BM.BD+CM.CA=BC.BC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.CM:
a) tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) HE.HC= HD.HB
c)CM: H,M,K thẳng hàng và góc ACE = góc AED
d) AH cắt BC tại O.Chứng minh :BA.BE+CD.CA=BC.BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) CM: tam giác HFB đồng dạng tam giác HEC
b) CM: BH.BE=BF.BA
c) CM: góc BFD=góc ACD