Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC. chứng minh tam giác OIK vuông
c/ Chứng minh EK//FK