Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của k

: 1. Cho phương trình $x^2-2(k-1)x+2k-5=0$
a. Cm rằng phương trình ó nghiệm với mọi giá trị của k
b. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu, khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ?
c. Tìm k để phương trình có tổng 2 nghiệm = 6. Tìm nghiệm đó
2. Cho phương trình : $x^2-2(m+2)x+m+1=0$
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b. Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm cúa m để $x_1(1-2x_2) + x_2(1-2x_1)=m^2$
3.Cho phương trình: $x^2-2mx-6x-9=0$
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm
b. Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để ${x_1}^2+{x_2}^2=13$