Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nữa đường tròn (O) lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (C khác A; D khác B và CD không song song với AB). Các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại K, H là giao điểm của AD và BC. E là giao điểm của Kh và AB. Chứng minh tứ giác KCHD nội tiếp

$$\begin{gathered} Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đương tròn \left(O\right) lấy hai điểm C và D sao cho \\ C thuộc cung AD (C khác A; D khác B và CD không song song với AB). Các đường thẳng AC và \\ BD cắt nhau tại K, H là giao điểm của AD và BC. E là giao điểm của KH và AB. \\ a) Chứng minh tứ giác KCHD nội tiếp. \\ b) Chứng minh KA.KC=KB.KD \\ c) Chứng minh OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác KCHD. \\ d) Cho AB=10cm; sđ \stackrel{⏜}{CD} = 60°. tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. \end{gathered}$$