Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC. Chứng minh tức giác AIDK là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.
a) Chứng minh tức giác AIDK là hình chữ nhật
b) Tìm vị trí điểm D trên BC sao cho tức giác AIDK là hình vuông