Cho 1/x + 1/y + 1/z = 4, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P

$$\begin{gathered} Cho x;y;z>0 và \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4 \\ Tìm giá trị lớn nhất của P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z} \end{gathered}$$