Cho tam giác ABC và trung tuyến AM (M thuộc BC). Kẻ đường thẳng d cắt AB tại E, cắt AC tại F và cắt trung tuyến AM tại N. Chứng minh: AB/AE + AC/AF = 2AM/AN

Cho tam giác ABC và trung tuyến AM(M thuộc BC). Kẻ đường thẳng d cắt AB tại E, cắt AC tại F và cắt trung tuyến AM tại N.
     a,  Chứng minh:  AB/AE + AC/AF =  2AM/AN
     b,   Giả sử dường thẳng d song song với BC. Trên tia đối của tia BF lấy điểm K, dường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ song song với BC