Chứng tỏ rằng nếu z = a + b/2m thì ta có x < z < y

$Giả sử$

 $x = \frac{a}{m}$, $y = \frac{b}{m}$ $(a,b,m \in \mathrm{\mathbb{Z}}, b khác 0)$ $và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\frac{a+b}{2m} thì ta có x<z<y.$
Hướng dẫn: $Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c \in \mathrm{\mathbb{Z}} và a<b thì a+c<b+c$.