Chứng minh rằng với mỗi số nguyên n > 1 thì bất phương trình sau đây đúng

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên n > 1 thì $\frac{1}{n \sqrt{n}} < 2 (\frac{1}{\sqrt{n - 1}} - \frac{1}{\sqrt{n}})$