Bài 1 : Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AMB cân , tam giác AMC cân
b) Góc MAB = góc MBA , góc MAC = góc MCA
c)Tam giác ABC vuông tại A
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AH vuông góc với BC . Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D . Chứng minh tam giác ABD cân
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AC >AB . Kẻ AH vuông góc BC . Trên BC lấy điểm D sao cho HD =HB . Kẻ CE vuông góc với AD keo dài . Chứng minh rằng :
a) Tam giác BAD cân
b) CB là phân giác của góc ACE
c) Gọi giao điểm của AH và CE là K . Chứng minh KD vuông góc AC
