Rút gọn biểu thức A sau

$$\begin{gathered} \left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]÷\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^{3}y}+\sqrt{x{y}^3}} \\ a.Rút gọn A \\ b.Cho xy=16. Xác định x,y để A có giá trị nhỏ nhất \end{gathered}$$