Cho các số a, b, không âm, chứng minh rằng

Cho các số a,b,không âm ,CMR 
a,  $\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$
b,  $a+b+c\ge \sqrt{ab }+\sqrt{bc }+\sqrt{ca}$
c,   $a+b+\frac{1}{2}\ge \sqrt{a}+\sqrt{b}$​