Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a, Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b, Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh E là trung điểm BN
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông