CMR: tam giác ABC đều: tứ giác BPQC nội tiếp, tứ giác OMKQ nội tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính EF. A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = EF (OA vuông góc EF). Kẻ AP, AQ là tiếp tuyến cắt EF lần lượt tại B, C, S thuộc cung nhỏ PQ. Kẻ tiếp tuyến tại S cắt AP, AQ lần lượt tại H và K. HO cắt BQ tại M, KO cắt PQ tại N.
a) CMR: tam giác ABC đều
tứ giác BPQC nội tiếp
tứ giác OMKQ nội tiếp
b) tính góc KOH
c) HN, KM, OS đồng quy