Cho các số a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh √(a + b/2) ≥ (√a + √ b)/2

Bài 1:Cho các số a ≥ 0,b ≥ 0. Chứng minh $\sqrt{\frac{a+b}{2}}\ge \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}$
Bài 2:Cho số dương a. Chứng minh a +$\frac{1}{a}\ge 2$