Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8 cm, BH = 3 cm. Tính AB, AC, HC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8 cm, BH = 3 cm.
a) Tính AB, AC, HC.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức P = 2 tan $\angle$IED - 3 tan $\angle$ECH.
c) Chứng minh CE ⊥ ED.