Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Chứng minh rằng : AC.BD = R^2

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa đường tròn bờ AB). Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn ( M khác A, B ). Qua M vẽ tiếp tuyến d với (O) cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D
a, Chứng minh rằng : AC.BD = R^2
b, Hạ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB ), Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) để tam giác AMH có diện tích lớn nhất
( Làm giúp mk câu b nhé, mk đang cần gấp)