Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. CMR: F là trung điểm của HB và CH = KD

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH, OE,BK vuông góc với CD. Đường thằng OA cắt BH ở F. CMR:
a) F là trung điểm của HB và CH = KD
b) OE = BK - AH/2
c) AI.IK = IH.IB