Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác BD . Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC )

Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác BD . Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) . Gọi F là giao điểm của BA  và DE . Chứng minh rằng :
a) tam giác ABD = tam giác EBD 
b) tam giác ABE  là tam giác cân 
c) DF=DC 
d) AD < DC