Cho tam giác cân ABC, hai đường trung tuyến BC và CE cắt tại G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG, I và K theo thứ tự trung điểm của GM, GN

$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} \mathrm{tam} \mathrm{giác} \mathrm{cân} \mathrm{ABC}, \mathrm{hai} \mathrm{đường} \mathrm{trung} \mathrm{tuyến} \mathrm{BC} \mathrm{và} \mathrm{CE} \mathrm{cắt} \mathrm{nhau} \mathrm{tại} \mathrm{G}. \mathrm{Gọi} \mathrm{M} \mathrm{và} \mathrm{N} \mathrm{lần} \mathrm{lượt} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{BG} \mathrm{và} \mathrm{CG}, \mathrm{I} \mathrm{và} \mathrm{K} \mathrm{theo} \mathrm{thứ} \mathrm{tự} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{GM}, \mathrm{GN}. \\ \mathrm{a}) \mathrm{Tứ} \mathrm{giác} \mathrm{IEDK} \mathrm{là} \mathrm{hình} \mathrm{gì} ? \mathrm{Vì} \mathrm{sao} ? \\ \mathrm{b}) \mathrm{Tính} \mathrm{DE} + \mathrm{IN}, \mathrm{biết} \mathrm{BC} = 10\mathrm{cm} \end{gathered}$$