Chứng minh rằng a = b = c, biết

Bài 1:
${(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})}^2=3({\mathrm{a}}^2+\mathrm{b}+{\mathrm{c}}^2)$. CMR: a=b=c
Bài 2:
a+b+c=0
$$\begin{gathered} {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2=2 \\ \mathrm{Tính}: {\mathrm{a}}^4+{\mathrm{b}}^4+{\mathrm{c}}^4 \end{gathered}$$
Mình đang cần gấp, cảm ơn trc