Chứng minh: MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng. MNPQ là hình gì nếu ABCD là hình vuông

1. Cho hình thoi ABCD, trên tia đối BA lấy M, trên tia đối CB lấy N , trên tia đối DC lấy P, trên tia đối AD lấy Q sao cho BM = CN = AQ = DP. Chứng minh:
a) MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng
b) MNPQ là hình gì nếu ABCD là hình vuông
2. Cho đường thẳng AB, trên đó lấy C, trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AEC và BCD. C/minh trung điểm M của DE chạy trên đừong thẳng cố định