Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 9cm, đường cao AH. Chứng minh AH^2=HB.HC, AC^2=BC.CH

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 9cm, đường cao AH
a) Chứng minh AH² = HB.HC, AC² = BC.CH
b) Trên AB lấy D sao AD/DB = 1/2, từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Tính AD, AE.
c) Tính diện tích tứ giác BDEC.
d) BE giao CD tại O, chứng minh tia AO đi qua trung điểm BC.