Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc AC. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

1/ Cho tam giác ABC biết AD=BD(D thuộc AB),AE=CE và DE=5cm.Tính BC
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Qua M kẻ MD vuông góc với AB,ME vuông góc AC
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E.Tứ giác MANC là hình gì?Vì sao?
​c) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành