Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu

Bài 1: Làm tính
${\left(\frac{2}{3}x{y}^2-\frac{3}{2}y\right)}^3$
Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
$a) \frac{1}{8}{u}^3-\frac{3}{4}{u}^2+\frac{3}{2}u-1$
$b) 27x^3{\left(y-z\right)}^3$
$c) {\left(x^2-y^2\right)}^2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$
Bài 3: Hãy thay đổi các số hạng của đa thức sau để nó trở thành lập phương của một hiệu hoặc một tổng, với điều kiện các hệ số là những số nguyên và số hạng bị thay đổi là ít nhất
$$\begin{gathered} a) x^3{y}^3-3x^2{y}^{2}z+27xy{z}^2-27z^3 \\ b) x^3{y}^3-9x^2{y}^{2}z+9xy{z}^2-z^3 \end{gathered}$$
Bài 4: Chứng minh đẳng thức sau
$$\begin{gathered} a) {\left(x+y\right)}^3+{\left(x-y\right)}^3=2x\left(x^2+3y^2\right) \\ b) {\left(x+y\right)}^3-{\left(x-y\right)}^3=2y\left(3x^2+y^2\right) \end{gathered}$$