Làm tính

Bài 1: Làm tính
$$\begin{gathered} a) \left(4x+2y\right)\left(16x^2-8xy+4y^2\right) \\ b) \left(\frac{3}{5}xy+\frac{2}{3}xz\right)\left(\frac{9}{25}{x}^2{y}^2-\frac{2}{5}{x}^{2}yz+\frac{4}{9}{x}^2{z}^2\right) \end{gathered}$$
Bài 2: Hãy sửa lại cho đẳng thức đúng với điều kiện số lần sửa ít nhất
$$\begin{gathered} a) \left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(4x^2-2x+\frac{1}{4}\right)=8x^3+\frac{1}{8} \\ b) \left(5x-2y\right)\left(25x^2+5xy+4y^2\right)=125x^3-y^3 \end{gathered}$$
Bài 3: Chứng minh đẳng thức
$$\begin{gathered} a) x^3+y^3=\left(x+y\right)\left[{\left(x-y\right)}^2+xy\right] \\ b) x^3+y^3-xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right){\left(x-y\right)}^2 \\ c) \left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)={\left(x+y\right)}^3-3xy\left(x+y\right) \end{gathered}$$
Bài 4: Tìm x thỏa mãn điều kiện
$$\begin{gathered} a) {\left(2x+1\right)}^3-\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-3{\left(2x-1\right)}^2=15 \\ b) y{\left(y+3\right)}^2-\left(y+2\right)\left(y^2-2y+4\right)-6\left(y+5\right)\left(y-5\right)=97 \end{gathered}$$