Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh:
a) MK = ED = IN
b) MI = IK = KN