Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, lấy điểm M trên đoạn HC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại D

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH , lấy điểm M trên đoạn HC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại D. Chứng minh $\frac{1}{{\mathrm{AH}}^2}=\frac{1}{A{D}^2}+\frac{1}{B{C}^2}$