Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AD. Kẻ DH vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của DH. M là trung điểm của HC

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AD. Kẻ DH vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của DH. M là trung điểm của HC.
Chứng minh:
a) IM vuông góc AD.
b) AI vuông góc DM.