Chứng minh MN ≤ 2a(√2 -1)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a cố định. kẻ đường cao AH. Các đường phân giác của các góc BAH, CAH cắt BC tại M, N. CMR: MN$\le$ $2a$ ( $\sqrt{2} - 1$ $)$
Bạn nào giải đúng đầu tiên mik sẽ tặng 200 xu