Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, phân giác của góc BAC cắt BC tại M, kẻ HE và MI vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH, phân giác của góc BAC cắt BC tại M, kẻ HE và MI vuông góc với AC
a) Giả sử AC=10, góc ACB =30. Tính HC và AH
b) Giả sử AC=$\sqrt{15}$, HB=2. Tính AB
c) Chứng minh $\frac{1}{B{M}^2}+\frac{1}{C{M}^2}=\frac{1}{M{I}^2}$