Cho tam giác vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A; AH). Từ B và C kẻ tiếp BM và CN đến (A; AH) (M, N là cá tiếp điểm, không nằm trên BC)

​Cho tam giác vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A;AH). Từ B và c kẻ tiếp BM và CN đến (A;AH) (M, N là cá tiếp điểm, không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm của HN và AC
a) Chứng minh 4 điểm A,H,C,N thuộc cùng một dường tròn, đường kính AC
b) Chứng minh BM+CN=BC
c) Chứng minh M,A,N thẳng hàng
d) Nối MC cắt ( A;AH) tại P (P≠MP≠M). Chứng minh góc PKC = góc AMC