Chứng minh rằng với mọi a,b ta có:(a+b)^2<=2(a^2+b^2)

1.Chứng minh rằng với mọi a,b ta có:${(a+b)}^2\le 2.(a^2+b^2)$  
2.Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1$
Chứng minh rằng:$\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}\le \frac{1}{2}$