Cho hình chữ nhật ABCD gọi I là điểm đối xứng với D qua C

Bài 1 cho hình chữ nhật ABCD gọi I là điểm đối xứng với D qua C
a) Tứ giác ABIC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh A, C, I thẳng hàng 
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC. M là trung điểm của BI. Chứng minh tứ giác BOCM là hình bình hành
d) Gọi S là giao của 2 đường thẳng DA và IB.K là giao của BD và AI, chứng minh S, K, C thẳng hàng