Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a. Gọi H là hình chiếu của C lên MN, P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM
1) Chứng minh NP = MN
2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định
3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AE=BF=CG=DH .
1) Chứng minh E,F,G,H nằm trên một đường tròn
2) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Chứng minh O cũng là tâm EFGH
3) Xác định vị trí của E,F,G,H để diện tích EFGH nhỏ nhất