Cho nửa đường tròn tâm O đ kính AB. M là 1 điểm thuộc nửa đường tròn qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn

Cho nửa đ.tròn tâm O đ kính AB. M là 1 điểm thuộc nửa đ.tròn qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đ.tròn.gọi IK lần lượt là h.chiếu của A và B trên tuyến ấy 
a/ C.m rằng M là trung điểm của IK
b/ c.m AI+BK=AB