Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH vuông góc BC. Gọi E là trung điểm của AH, ME là tiếp tuyến đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH vuông góc BC. Gọi E là trung điểm của AH, ME là tiếp tuyến đường tròn (O)
a. Chứng minh MN.OE = 2ME.MO
b. Giả sử AH = BC. Tính tan góc BAC