Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự của IB, DE với AF. Chứng minh: Tứ giác BEDI là hình bình hành

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự của IB, DE với AF.
Chứng minh:
a. Tứ giác BEDI là hình bình hành
b. AH = HK
c. Tam giác ADF = tam giác BAI, từ đó suy ra IB vuông góc AF
d. Gọi P là giao điểm của BK và CD. C/m: CD = 4DG