Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao của hai đường chéo AC vàBD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với  BD, chúng cắt nhau tại I.
a) chứng minh : OBIC là hình chữ nhnhật                  b) chứng minh AB=IO                                                    c) tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông,