Cho (O), đường kính AB = 2R. Từ trung điểm H của đoạn OB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại C, D

Cho (O), đường kính AB=2R. Từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại C, D
a) CM: HC = HD và tứ giác ODBC là hình thoi
b) tính góc BOC
c) gọi M là điểm đối xứng của O qua B . cm: MC là tiếp tuyến tại C của (O). Tính MC theo R
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt CD ở I. Cm: HI.HD=HB+HM=R^2